Question

设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

 

Answer 1

【答案】

当a≤1时，y_min=；

当1＜a≤时，y_min=1，y_max=；

当a≥4时，y_min=．

【解析】

试题分析：设2^x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4

原式化为：y=(t－a)²＋1

当a≤1时，y_min=；

当1＜a≤时，y_min=1，y_max=；

当a≥4时，y_min=．

考点：本题主要考查二次函数、指数函数的图象和性质，复合函数。

点评：利用换元法，将问题转化成闭区间上二次函数的最值问题，属于典型题。