Question

2．若从高二男生中随机抽取5名男生，其身高和体重数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	74	77

根据如表可得回归方程为：$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$，则预报身高为172的男生的体重（　　）

• A． 71.12
• B． 约为71.12
• C． 约为72
• D． 无法预知

Answer 1

分析 根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的男生的体重．

解答 解：由表中数据可得$\overline{x}$=$\frac{160+165+170+175+180}{5}$=170，$\overline{y}$=$\frac{63+66+70+72+74}{5}$=69
∵回归方程为：$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$，
∴69=0.56×170+$\widehat{a}$，
解得$\widehat{a}$=-26.2
故$\widehat{y}$=0.56x-26.2
当x=172时，$\widehat{y}$=0.56x-26.2
故选B

点评 本题主要考查线性回归方程的求解与运用，解题的关键是利用线性回归方程经过样本点的中心．