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    已知f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）
    （I）求函数f（x）的定义域；
    （II）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；
    （III）求数学公式的值．

    （I）由，得，解得-1＜x＜1．
    所以函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}．
    （II）函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}，
    因为f（-x）=log2（1+（-x））+log2（1-（-x））=log2（1-x）+log2（1+x）=f（x），
    所以函数f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）是偶函数．
    （III）因为==．
    分析：（I）要使函数有意义，须有，解出即得定义域；
    （II）利用奇偶函数的定义即可判断；
    （III）把代入函数式，根据对数运算法则即可求得；
    点评：本题考查函数定义域的求解、奇偶性的判断及函数求值，属中档题，定义是解决奇偶性的基本方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log
    (4x+1)
    4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
     
    4
    1
    2
    ）的值为
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
    110
    x    ．
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）解不等式f（x）≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
    1
    4
    x，那么f（-
    1
    2
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    log(4x+1)4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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