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设AD1是正方体的一条面对角线,则与AD1成60°角的面对角线的条数是(  )
A.2B.4C.6D.8
如图AC、CD1与AD1成60°角,

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由正方体的结构特征可得:A1C1,A1B也与AD1成60°角,
所以这样的直线共有4条;
另外,这样的AB1、B1D1与AD1成60°角,

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由正方体的结构特征可得:BD,C1D也与AD1成60°角,
所以这样的直线也有有4条,
所以与AD1成60°角的面对角线共8条.
故选D.
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  1. A.
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  3. C.
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