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    设a，b是两不同直线，α，β是两不同平面，则下列命题错误的是（　　）
    A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
    C．若a∥α，a∥β则α∥βD．若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β
    利用正方体模型：
    对于A：若a⊥α，b∥α，则a⊥b，故此命题为真命题；
    对于B：若a⊥α，b⊥β，且α∥β，则a∥b，由面面垂直的性质可知，此命题为真命题；
    对于C：设正方体的下底面为α，左侧面为β，a为右侧面与上底面的交线，则a∥α，a∥β，但a⊥β，故此命题为假命题；
    对于D：若a⊥α，b∥a，则b⊥α，b?β，面面垂直的判定定理知：α⊥β正确．
    故答案为 C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a、b的方向向量分别为
    a
    、
    b
    ，平面α、β的法向量分别为
    m
    、
    n
    ，则下列命题中是假命题的是（　　）
    A．对于
    p
    ，若存在实数x、y使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    ，
    a
    ，
    b
    共面
    B．若
    a
    ∥
    m
    ，则a⊥α
    C．若cos＜
    a
    ，
    m
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成角大小为60°
    D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜
    m
    ，
    n
    ＞或π-＜
    m
    ，
    n
    ＞

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若x=了，则x他-8x+1了=0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．若命题p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“?x0∈R，x02+x0+1≥0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m＜0”
    C．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以4为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的充要条件
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法中：
    ①y=ax+t（t∈R）的图象可以由y=ax的图象平移得到（a＞0且a≠1）；
    ②y=2x与y=log2x的图象关于y轴对称；
    ③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；
    ④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
    你认为说法正确的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题正确的是______．
    ①把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
    ③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量），则
    b
    =
    c
    ；
    ④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
    s10
    10
    )    ，（100，
    s100
    100
    ），（110，
    s110
    110
    ）共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1
    ②存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2

    ③函数y=sin（
    3
    2
    π+x）是偶函数
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5
    4
    π）的一条对称轴方程
    ⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ⑥若α、β∈（
    π
    2
    ，π），且tanα＜cotβ，则α+β＜
    3π
    2

    其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：
    ①f（2013）+f（-2014）的值为0；
    ②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；
    ③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；
    ④函数f（x）的值域为（-1，1）．
    其中正确的命题序号有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题为(      )
    A．若a＞b，则有2a≤2b．B．若a≤b，则有2a≤2b．
    C．若a≤b，则有2a＞2b．D．若2a≤2b，则有a≤b．

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