Question

【题目】2名女生和4名男生外出参加比赛活动．

（1）他们排成一列照相时，若2名女生必须在一起，有多少种排列方法？

（2）他们排成一列照相时，若2名女生不相邻，有多少种排列方法？

（3）从这6名学生中挑选3人担任裁判，至少要有1名女生，则有多少种选法？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）采用 “捆绑法”结合分步乘法计数原理求解即可；

（2）采用 “插空法”结合分步乘法计数原理求解即可；

（3）先得出6人中选3人的选法，得出4名男生中选3人的选法，再相减，即可得出答案.

（1）采用 “捆绑法”，将2名女生看成一人，这样有种排法，然后两个女生再排队，有种排法，由分步乘法计数原理可知有种排法.

（2）采用 “插空法”，先排男生，有种排法，再将2名女生插入到4名男生形成的空档（包括两端），这样女生有种排法，由分步乘法计数原理可知有种排法.

（3）6人中选3人共有种选法，4名男生中选3人共有种选法

所以从这6名学生中挑选3人担任裁判，至少要有1名女生，则有种选法