Question

11、线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′．
①该长方体的高为

3

cm；
②平面A′B′C′D′与面CD D′C′间的距离为

4

cm；
③A到面BC C′B′的距离为

5

cm．

Answer 1

分析：线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′得到一个长方体，再分别计算出三个小问即可．

解答：解：线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′得到一个长方体，如图．
①该长方体的高为3cm；
②平面A′B′AB与面CD D′C′间的距离为4cm；
③A到面BC C′B′的距离为 5cm．
故答案为：3，4，5．

点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力，解答关键是得出符合题意的长方体，属于基础题．