Question

存在下列三个命题：
①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题；
②“若k＞0，则一元二次方程x²+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
其中真命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：①利用逆命题的意义即可得出，再利用等边三角形的定义即可得出；
②利用逆否命题的定义即可得出，再利用一元二次方程的是否有实数根与判别式的关系即可得出；
③利用否命题的意义即可得出，进而判断出真假．

解答： 解：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形是等边三角形”，正确；
②若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实根”的逆否命题是“方程x²+2x-k=0没有实根，则k≤0”，
对于逆否命题：方程x²+2x-k=0没有实根，则△=4+4k＜0，解得k＜-1，∴k≤0，因此正确；
③“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的三角形的面积不相等”，不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了四种命题的定义及其之间的关系，属于基础题．