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已知数据a,4,2,5,3的平均数为b,其中a,b是方程x2-4x+3=0的两个根,则这组数据的标准差是
 
分析:由已知数据a,4,2,5,3的平均数为b,其中a,b是方程x2-4x+3=0的两个根,可以建立关于a,b方程组,求两者的值,再有求标准差的公式计算出标准差
解答:解:∵数据a,4,2,5,3的平均数为b,其中a,b是方程x2-4x+3=0的两个根,
b=
a+4+2+5+3
5
a+b=4
解得
a=1
b=3

∴这组数据的标准差是
1
5
×[(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(3-3)2]?
=
2

故答案为:
2
点评:本题考查极差、方差与标准差,解题的关键是根据题高条件建立方程求出a,b的值以及熟练掌握标准差的求法公式,本题属于统计中的基本题.
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?
y
=bx+a中的b=0.8(用最小二乘法求得);
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