Question

已知数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的两个根，则这组数据的标准差是

 

．

Answer 1

分析：由已知数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的两个根，可以建立关于a，b方程组，求两者的值，再有求标准差的公式计算出标准差

解答：解：∵数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的两个根，
∴

b= a+4+2+5+3 5 a+b=4

解得

a=1 b=3

；
∴这组数据的标准差是

1 5 ×[(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(3-3)2]?

=

2

；
故答案为：

2

．

点评：本题考查极差、方差与标准差，解题的关键是根据题高条件建立方程求出a，b的值以及熟练掌握标准差的求法公式，本题属于统计中的基本题．