已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105643891.gif)
.
(Ⅰ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105659254.gif)
的最小正周期及图象的对称轴方程;
(Ⅱ)设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105690603.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
的值域.
解:(Ⅰ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231651057841460.gif)
, 3分
∴最小正周期
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105721429.gif)
. 4分
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105831653.gif)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105737606.gif)
函数图象的对称轴方程为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105737606.gif)
6分
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231651060022083.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165106002627.gif)
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
取得最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165106033191.gif)
; 8分
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165106049609.gif)
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
取得最大值6,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
的值域为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105768271.gif)
. 10分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228410795.gif)
。
(Ⅰ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228425287.gif)
的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228550400.gif)
三个内角,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228566689.gif)
,且C为锐角,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228581264.gif)
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137327509.png)
=cos(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137343314.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137358271.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137389334.png)
)的最小正周期为π则关于函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137327509.png)
下列说法正确的是
A 图像关于直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137358271.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137389334.png)
成轴对称图形。 B图像 关于点(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137467335.png)
,0)成中心对称图形
C 单调递增区间为[2kπ-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137483420.png)
, 2kπ-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137389334.png)
] k
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137530252.png)
Z D单调递减区间为[kπ-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137545440.png)
, kπ-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137561377.png)
] k
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165137530252.png)
Z
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107507239.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107523363.gif)
)和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107538235.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107570549.gif)
),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107585688.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107601277.gif)
的最大值;(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107632286.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164107835341.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108038392.gif)
的值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316410806972.gif)
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
.已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165332814890.gif)
的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165332830552.gif)
,那么
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165332861432.gif)
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165213223649.gif)
的单增区间是___________.
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