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若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值为(  )
A、-2-
5
<a<-2+
5
B、-2-
5
≤a≤-2+
5
C、-≤
5
a≤
5
D、-
5
<a<
5
分析:因为直线与圆有公共点,所以圆心到直线的距离d小于等于半径r,利用点到直线的距离公式根据题意列出关于a的不等式,求出解集即可得到a的取值范围.
解答:解:由圆的方程可得圆心坐标(1,0),半径r=1,
依题意得,圆心(1,0)到直线2x-y+a=0的距离d=
|2+a|
5
≤r=1,化简得|2+a|≤
5

解得:-2-
5
≤a≤-2+
5

故选B
点评:此题要求学生掌握直线与圆的位置关系,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
b
的夹角为θ,
a
=(3,3),2
b
-
a
=(-1,1)
,若直线2x-y-8=0沿向量
b
平移,所得直线过双曲线
x2
m2
-
y2
22
=1
的右焦点,(i)cosθ=
3
10
10
3
10
10
;(ii)双曲线
x2
m
-
y2
22
=1
的离心率e=
2
3
3
2
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值为


  1. A.
    -2-数学公式<a<-2+数学公式
  2. B.
    -2-数学公式≤a≤-2+数学公式
  3. C.
    -≤数学公式a≤数学公式
  4. D.
    -数学公式<a<数学公式

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科目:高中数学 来源:2010年4月山东省临沂市24中高三(下)二轮复习月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值为( )
A.-2-<a<-2+
B.-2-≤a≤-2+
C.-≤a≤
D.-<a<

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学单元检测:直线与圆(解析版) 题型:选择题

若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值为( )
A.-2-<a<-2+
B.-2-≤a≤-2+
C.-≤a≤
D.-<a<

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