分析 (1)把直线l1和直线l2的方程联立方程组,求得直线l1和直线l2交点坐标.
(2)根据圆C与直线l3相切,利用点到直线的距离公式求得圆的半径r,从而求得圆C的标准方程.
解答 解:(1)由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$,求得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=4\end{array}\right.$.
所以直线l1和直线l2的交点C的坐标为(2,4).
(2)因为圆C与直线l3相切,
所以圆的半径r=$\frac{|6+16-7|}{\sqrt{9+25}}$=$\frac{15}{\sqrt{34}}$=$\frac{15\sqrt{34}}{15}$,
所以圆C的标准方程为 (x-2)2+(y-4)2=$\frac{225}{34}$.
点评 本题主要考查求两条直线的交点,直线和圆相切的性质,点到直线的距离公式的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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