练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    不等式组数学公式所确定的平面区域为D，则该平面区域D在圆x2+（y+1）2=4内的面积是________．

    π
    分析：先依据不等式组组结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用圆的方程画出图形，最后利用扇形面积公式计算即可．
    解答：解：如图阴影部分表示确定的平面区域，所以阴影部分扇形即为所求．
    由于得两直线的交点（0，-1）即为圆心，
    又∵直线x-2y-2=0和直线2x+y+1=0互相垂直，
    ∴扇形的圆心角为90°，扇形的面积是圆的面积的四分之一，
    ∴圆x2+y2=4在区域D内的面积为π．
    故答案为：π．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组
    kx-y+2≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示的平面区域的内部及边界上运动，则
    （1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
    （2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
    （3）目标函数ω=
    b-2
    a-1
    的取值范围是[-2，2]；
    （4）目标函数p=a2+b2-2b+1的最小值是
    1
    2
    ．
    上述说法中正确的是
    （1）（4）
    （1）（4）
    （写出所有正确选项）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三考前模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若不等式组所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为     。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省宜春市高三模拟考试数学理卷 题型：填空题

    已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为       .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河北省邯郸市高一下学期期末考试数学试题 题型：选择题

    不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为

    A.13              B.25             C.5              D.16

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案