[题目]张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表: (附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.)(1)求身高关于年龄的线性回归方程,(可能会用到的数据:(cm)) 中的线性回归方程.分析张三同学岁起到岁身高的变化情况.如岁之前都符合这一变化.请预测张三同学岁时的身高. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：

（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:，）

（1）求身高关于年龄的线性回归方程；(可能会用到的数据：（cm）)

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学岁起到岁身高的变化情况，如岁之前都符合这一变化，请预测张三同学岁时的身高。

【答案】（1）；（2）173.5

【解析】分析：(1)首先根据表格与公式求得相关数据，然后代入线性回归方程求得，由此求得线性回归方程；

(2)将x=15代入(1)中的回归方程，即可求得张三同学15岁时的身高.

详解：（1）由题意得，，

，

所以，，

所求回归方程为．

（2）由（1）知，，故张三同学岁至岁的身高每年都在增高，平均每年增高．将代入（1）中的回归方程，得，故预测张三同学岁的身高为．

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