Question

（1）若函数 f（x）与 g（x）的图像在 x=x₀处的切线平行，求x₀的值
（2）当曲线有公共切线时，求函数上的最值

Answer 1

（1）；（2）

本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为，，则，即，从而得到点的坐标。
（2）由（1）得切点横坐标为，∴，∴∴，，
然后构造函数，利用导数来排尿的尼姑单调性得到最值证明不等式成立。
解：（1），，则，即
解得，或（舍去）
（2）由（1）得切点横坐标为，
∴，∴
∴，时

则与的变化如下表

	－	0	＋
	↘	极小值	↗

 
又

∴，
.