Question

20．若复数z满足z+zi=3+2i，则在复平面内z对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由z+zi=3+2i，得$z=\frac{3+2i}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：由z+zi=3+2i，
得$z=\frac{3+2i}{1+i}$=$\frac{（3+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{5-i}{2}=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{5}{2}$，$-\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．