已知三棱锥O-ABC中OA.OB.OC两两垂直.OC=3.OA=x.OB=y.若x+y=4.则三棱锥体积的最大值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知三棱锥O-ABC中OA、OB、OC两两垂直，OC=3，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥体积的最大值是2．

分析表示出三棱锥的体积，然后利用基本不等式求解最大值．

解答解：三棱锥O-ABC中OA、OB、OC两两垂直，OC=3，OA=x，OB=y，x+y=4，
可得三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}xy×3$=$\frac{1}{2}xy$≤$\frac{1}{2}$•$（{\frac{x+y}{2}）}^{2}$=2，当且仅当x=y=2时取得最大值．
故答案为：2．

点评本题考查三棱锥体积的求法，基本不等式的综合应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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A．

B．

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C．

D．

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6．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（　　）

A．

2015

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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16．

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