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已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.

【错解分析】本题在解答过程中若忽视三角形中三内角的联系及三角形各内角大小范围的限制,易使思维受阻或解答出现增解现象。
【正解】(解法一)由
所以
因为所以
从而从而.


由此得所以
(解法二)由
所以

所以因为,所以
从而,知B+2C=不合要求.再由,得
所以
【点评】三角形中的三角函数问题一直是高考的热点内容之一。对正余弦定理的考查主要涉及三角形的边角互化,如判断三角形的形状等,利用正、余弦定理将条件中含有的边和角的关系转化为边或角的关系是解三角形的常规思路。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
中,角所对的边分别为.
(1)求角
(2)已知,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角的对边长分别为的面积为,且
(1)求角
(2)求值:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=" cos(" 2x+)+sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足
2·=, 求△ABC的面积S.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分) 设△的内角所对的边分别为,已知
(1)求△的面积;
(2)求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角的对边分别是已知向量
,且.
(1)求角的大小;
(2)若面积的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,,,则的面积为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若,则的形状为(  )
A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题12分)已知分别为三个内角的对边,,(1)求;  (2)若的面积为;求.

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