已知函数
，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
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第三学期赢在暑假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）已知f(x)=
在区间[－1，1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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(3)在第二问的基础上，由（2）知
（
，从而得证。
令
，得
的最大值 5分
6分
在区间（0,+
）内变化时，
、
）
时，函数
12分
.
时，判断f(x)在定义域上的单调性；
，求
的值.
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围. 
的极值.
轴仅有一个交点.
为实数，函数
。
的单调区间与极值；
且
时，
。
（2）
（4）
，求
的单调区间；
≥0时
的取值范围．
是
的极值点，求
］上的最大值；
)上是增函数，求实数