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    如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.

    (1)判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；

    (2)判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．

    　(1)结论：BC∥l.证明：∵AD∥BC，BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD.又∵BC⊂平面PBC，平面PAD∩平面PBC＝l，∴BC∥l.

    (2)结论：MN∥平面PAD.证明：设Q为CD的中点，连结NQ，MQ，则NQ∥PD，MQ∥AD，又∵NQ∩MQ＝Q，PD∩AD＝D，∴平面MNQ∥平面PAD.又∵MN⊂平面MNQ，∴MN∥平面PAD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

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    科目：高中数学 来源：福建省福州市2012届高三综合练习数学文科试题 题型：044

    已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，△PBC为正三角形．

    (Ⅰ)在平面PCD中作一条与底面ABCD平行的直线，并说明理由；

    (Ⅱ)求证：AC⊥平面PAB；

    (Ⅲ)求三棱锥A－PBC的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.

    若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P。设，试用表示木棒MN和长度。

    若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.

    若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P。设，试用表示木棒MN和长度。

    若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)

    A．4条          B．6条 

    C．8条          D．12条

    [答案]　D

    [解析]　如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，

    则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B1C1、C1D1四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D.

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