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    如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为________．


    分析：几何体的左视图是一个三角形，三角形的一条边长是DC，过C向AB做垂线，连接D与垂足F，这个三角形底边CF长度就是左视图三角形的底边长度，左视图的高即棱锥顶点D到底面的距离，根据条件中数据做出面积．
    解答：由题意知几何体的左视图是一个三角形，
    三角形的一条边长是DC，
    过C向AB做垂线，垂足为F，连接D与垂足F，
    这个三角形的投影就是左视图，左视图三角形，
    由图形及勾股定理可知CF的长度为1，即左视图底边长为1，D到底面的距离是，故左视图的高是，
    ∴三角形的面积是，
    故答案为：
    点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查根据几何图形得到三视图，并且求出三视图的面积，本题是一个基础题，运算量不大．
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    		3
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    π
    3
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    π
    4
    π
    4
    ．

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    π
    3
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    1
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    ≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：扬州大学附属中学高一上学期期末测试卷高一数学[上学期] 题型：044

    如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

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    科目：高中数学 来源：四川省金堂中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学试题 题型：044

    如图，△ABC与△DBC均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，EA⊥平面ABC，EA＝．

    (1)求证：DE|平面ABC

    (2)求二面角A－EC－D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    求证:△ABC与△DEF有相同的重心.

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