[题目]已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}.则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是( )A.{x|x＜﹣3或x＞﹣2}B.{x|x＜﹣ 或x＞﹣ }C.{x|﹣ ＜x＜﹣ }D.{x|﹣3＜x＜﹣2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是（）
A.{x|x＜﹣3或x＞﹣2}
B.{x|x＜﹣ 或x＞﹣ }
C.{x|﹣ ＜x＜﹣ }
D.{x|﹣3＜x＜﹣2}

【答案】C
【解析】解：不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，∴方程ax2+5x+b=0的实数根为2和3，
∴ ，
解得a=﹣1，b=﹣6；
∴不等式bx2﹣5x+a＞0为﹣6x2﹣5x﹣1＞0，
即6x2+5x+1＜0，
解得﹣ ＜x＜﹣ ；
∴不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是{x|﹣ ＜x＜﹣ }．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．

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