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    14．函数f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ的最大值为1．

    分析 由三角函数公式和整体思想化简可得f（x）=-sinx，易得最大值．

    解答 解：由三角函数公式化简可得：
    f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ
    =sin[（x+φ）+φ]-2sin（x+φ）cosφ
    =sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ-2sin（x+φ）cosφ
    =-sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ
    =-sin[（x+φ）-φ]=-sinx，
    ∴函数的最大值为：1
    故答案为：1

    点评 本题考查三角函数的最值，涉及整体法和和差角的三角函数公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．2015年6号台风“红霞”5月12日上午8点在日本本州和歌由县西南东海东部海面登陆，某渔船丙由于发动机故障急需救援，如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲140km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏东西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行60km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿着直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距84km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船所在的位置C处实施营救．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=x2-3在区间（1，2）内的零点的近似值（精确度0.1）是．
    A．1.55B．1.65C．1.75D．1.85

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=log3（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定义域是（-1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设四边形ABCD为平行四边形，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AD}$|=4，若点M、N满足$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{DN}$=2$\overrightarrow{NC}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{NM}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=x（x-a）．
    （1）当x∈[0，1]时，f（x）有最小值-3，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-lnx有零点，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知对任意的实数x都有f（x）=f（-x），且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，若x1＞0，x1+x2＜0，则（　　）
    A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）=f（x2）
    C．f（x1）＜f（x2）D．无法比较f（x1）与f（x2）的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知有下列四个命题，其中正确的有①③④
    ①若 p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
    ②命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
    ③设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
    ④若x，y，z∈R+则$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-9≤0}\end{array}\right.$时，所表示的平面区域为D，则z=x+3y的最大值等于12，若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则a的取值范围是a$≤\frac{3}{4}$．

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