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    求证：关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)必要性：若ax2－ax＋1＞0对xR恒成立，由二次函数性质有：

    　　即　∴0＜a＜4

    　　(2)充分性：若0＜a＜4，对函数y＝ax2＋ax＋1，其中且a＞0∴ax2－ax＋1＞0(xR)恒成立．

    　　由(1)(2)命题得证


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