Question

若直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　）

• A．k=

  1

  2

  ，b=-4
• B．k=-

  1

  2

  ，b=4
• C．k=

  1

  2

  ，b=4
• D．k=-

  1

  2

  ，b=-4

Answer 1

分析：利用对称知识，求出直线的斜率，对称轴经过圆的圆心即可求出b．

解答：解：因为直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，
直线2x+y+b=0的斜率为-2，所以k=

1

2

．
并且直线经过圆的圆心，所以圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，
所以4+0+b=0，b=-4．
故选A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，对称直线方程的应用，考查分析问题解决问题与计算能力．