Question

已知直线l过点（1，2），且在x轴截距是在y轴截距的2倍，则直线l的方程为（　　）

• A、x+2y-5=0
• B、x+2y+5=0
• C、2x-y=0或x+2y-5=0
• D、2x-y=0或x-2y+3=0

Answer 1

分析：当直线过原点时，直接写出直线方程；当直线不过原点时，设出直线的截距式方程

x

2m

+

y

m

=1，代入点（1，2）求解m的值，则答案可求．

解答：解：当直线过原点时，又直线过点（1，2），∴所求直线方程为y=2x，即2x-y=0；
当直线不过原点时，由已知设直线方程为

x

2m

+

y

m

=1．
∵直线l过点（1，2），∴

1

2m

+

2

m

=1，解得：m=

5

2

．
∴直线方程为：x+2y-5=0．
∴直线l的方程为：2x-y=0或x+2y-5=0．
故选：C．

点评：本题考查了直线的截距式方程，训练了分类讨论的数学思想方法，是基础题．