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    (10分)正四面体ABCD中，F、E分别是棱的中点，  求异面直线AF与CE所成的角。

    arccos


    解析:

    设点A在平面BCD上的射影为G,四面体的棱长为a,∵AB=AC=AD  ∴GB=GC=GD  G为△BCD的中心,又△BCD为正三角形， ∴BC⊥DG  ∴AD⊥BC  

    ∵=++,  ∴-=+  平方得, 2+2=2+2+2|||| Cos＜,＞Cos＜,＞= ∴异面直线AF与CE所成的角为arccos。 

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    (1)求点P恰好返回A点的概率；

    (2)在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随机变量表示点P能返回A点的投掷次数，求的分布列和期望．

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           A．BC//平面PDF                                    B．DF⊥平面PAE

           C．平面PDF⊥平面ABC                          D．平面PAE⊥平面ABC

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        (A)BC∥平面PDF              (B)DF平面PAE

    (C)平面PDF平面ABC         (D)平面PAE平面ABC

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