Question

【题目】用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1％．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，买这件家电实际付款______元．

Answer 1

【答案】1255元

【解析】

每月付50元，分20次付完，设每月付款数顺次组成数列{an}，可得付款数{an}组成等差数列，公差d=﹣0.5，再利用等差数列的前n项和公式，求得结论．

购买时付了150元，欠款1000元．每月付50元，分20次付完，设每月付款数顺次组成数列{an}，

则a1=50+1000×0.01=60，

a2=50+（1000﹣50）×0.01=60﹣0.5，

a3=50+（1000﹣50×2）×0.01=60﹣0.5×2，

类推，得an=60﹣0.5（n﹣1）（1≤n≤20）．

∴付款数{an}组成等差数列，公差d=﹣0.5，全部贷款付清后，付款总数为 150+S20=150+20a1+=150+20×60﹣=1255，