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    对于函数，(ab≠1)有下列命题：

    ①函数f(x)的定义域是{t|t≠b，t∈R}，值域是{m|m≠－a，m∈R}；

    ②函数f(x)的图像是中心对称图形，且对称中心是(b，－a)；

    ③函数f(x)在ab＞1时，在(－∞，b)与(b，＋∞)上单调递增；

    ④函数f(x)必有反函数f－1(x)，且当a＋b＝0时，f(x)＝f－1(x)；

    ⑤不等式1＜f(x)＜2的解集就是不等式[(a＋1)x－(b＋1)][(a＋2)x－(2b＋1)]＜0的解集．

    其中正确的命题有________．

    答案：①②③④⑤
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．
    （1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）的图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线y=kx+
    12a2+1
    是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A 任意a，b∈R，定义运算a*b=
    ab，ab≤0
    -
    a
    b
    ，ab＞0
    ，则f（x）=x*lnx的最大值为
    0
    0

    B 对于函数①f（x）=4x+
    1
    x
    -5；②f（x）=|log2x|-(
    1
    2
    )    x    ；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
    命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
    命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1．
    能使命题甲、乙均为真命题的函数序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）已知函数f（x）=2x-2lnx
    （Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值
    （Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）对于函数f（x）=lg
    1+x
    1-x
    ，有三个数满足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(
    a+b
    1+ab
    )=2007    ，f(
    b-c
    1-bc
    )    =2008，那么f（
    a+c
    1+ac
    ）的值是（　　）

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