甲.乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球.命中率分别为与.且乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率.(2)若甲投球1次.乙投球2次.两人共命中的次数记为.求的分布列和数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

与

，且乙投球2次均未命中的概率为

。
（1）求乙投球的命中率

。
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为

，求

的分布列和数学期望。

（1）乙投球的命中率为

（2）

的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望

本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查对立事件的概率，是一个综合题，是近几年高考题目中经常出现的一个问题．
（Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为

，两次是否投中相互之间没有影响，根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．
（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因为两人共命中的次数记为ξ，得到变量可能的取值，看清楚变量对应的事件，做出事件的概率，写出分布列和期望

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的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.

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（本小题满分12分）
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得

分，负者得

分，比赛进行到有一人比对方多

分或打满

局时停止．设甲在每局中获胜的概率为

，且各局胜负相互独立．若第二局比赛结束时比赛停止的概率为

．
（1）求

的值；
（2）设

表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望

。

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某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是 ( )

A．“至少有1名女生”与“都是女生”	B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”
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（本题满分14分）
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X)．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设