在数列

中,

,其中

.
(Ⅰ)求证:数列

为等差数列;
(Ⅱ)求证:

Ⅰ)证明:
∴数列

为等差数列
(Ⅱ)因为

,所以

原不等式即为证明

,
即

成立
用数学归纳法证明如下:
当


时,

成立,所

以

时,原不等式成立
假设当

时,

成立
当

时,


当

时,不等式成立,所以对

,总有

成立
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)已知数列

中,

且点

在直线

上。
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)若函数

求函数

的最小值;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
公差不为零的等差数列

的前n项和为

是

的等比中项,

,
则S
10等于( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设等差数列

的公差

且

记

为数列

的前

项和.
(1)若

、

、

成等比数列,且

、

的等差中项为

求数列

的通项公式;
(2)若

、

、

且

证明:

(3)若

证明:

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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列{

}的前n项和记为

,a
1=t,

=2

+1(n∈N
+).
(Ⅰ)当t为何值时,数列{

}是等比数列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{

}的前n项和

有最大值,且

=15,又
a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列,求

.
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