某学校高三年级进行了一次模拟考试，为对数学成绩进行质量分析，从90分以上(含90分)的学生中抽取一个容量为200的样本，分组统计后画出了频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小矩形的面积之比为10∶23∶46∶85∶31∶5.

(1)求出图中最高小矩形的高度h；

(2)求出由左向右数第三个小组的频数；

(3)若130分(含130分)以上的成绩为优秀，根据所给频率分布直方图，以频率为概率，随机抽取一名学生的成绩，求成绩为优秀的概率．

解：(1)因为小矩形的面积就是频率，所以各小组频率之比为f₁∶f₂∶f₃∶f₄∶f₅∶f₆＝10∶23∶46∶85∶31∶5，故可设f₁＝10k，f₂＝23k，f₃＝46k，f₄＝85k，f₅＝31k，f₆＝5k.

又因为10k＋23k＋46k＋85k＋31k＋5k＝1，

则k＝，所以h＝＝0.042 5.(6分)

(2)由左向右数第三个小组的频数是×200＝46.(9分)

(3)成绩优秀的概率是＋＝＝0.18.(12分)

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为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：

（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出a，b的值．
（2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．

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（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出，的值.

（2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率.

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
4-4 4-5 4-7
男生 130 a 80
女生 b 100 60
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出a，b的值．
（2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．

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