Question

13．与双曲线x²-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{8}$=1
• B． $\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{12}$=1
• C． $\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{12}$=1
• D． $\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{8}$=1

Answer 1

分析 设双曲线方程为${x^2}-\frac{y^2}{4}=k$，利用双曲线过点（2，2），求出k，即可得出双曲线方程．

解答 解：设双曲线方程为${x^2}-\frac{y^2}{4}=k$．
∵双曲线过点（2，2），∴${2^2}-\frac{2^2}{4}=k$，
∴k=3．
故选：B．

点评 本题考查双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．