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已知偶函数f (x),对任意,恒有,求

(1)f (0)的值;

(2)f (x)的表达式;

(3)令,求上的值域

解(1)令x1=x2=0,得f(0)=-1

(2)令x1=x  x2=-x,,由已知得:f(x)=x2-1   

(3)F(x)=,令x2-1=t,则t>-1,   ∴F(x)=a(t>-1)

∴①当0<a<1时,0<F(x)≤   

②当a>1时,F(x)≥,

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已知偶函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值.

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已知偶函数f(x+
π
2
)
,当x∈(-
π
2
π
2
)
时,f(x)=x
1
3
+sinx
,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则(  )
A、a<b<c
B、b<c<a
C、c<b<a
D、c<a<b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知偶函数f(x)在[0,4]上单调递增,那么f(-π)和f(3.1)中较大的一个是     .

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科目:高中数学 来源: 题型:

 已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0.

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(本小题满分12分) .已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

 

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