科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：填空题
在正四棱锥
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为
，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________．
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长
与高
，计算其体积
的近似公式
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为
，那么近似公式
，相当于将圆锥体积公式中的
近似取为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列
的前
项和为
，
，
，若
，且
，数列
的前
项和为
，且满足
（
）．
（Ⅰ）求数列
的通项公式及数列
的前
项和
；
（Ⅱ）是否存在非零实数
，使得数列
为等比数列？并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
直三棱柱
中，底面是正三角形，三棱柱的高为
，若
是
中心，且三棱柱的体积为
，则
与平面
所成的角大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，
，
，
，
的交点为
，过
作动直线
分别交线段
，
于
，
两点，若
，
，（
，
），则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
的公差为
，且
．
，求数列
的前
项和
．
，
，则
（ ）
B．
D．
，
为不等式
的解集．
；
对任意的
恒成立．