已知向量
与
，其中
.
（1）问向量
能平行吗？请说明理由；
（2）若
，求
和
的值；
（3）在（2）的条件下，若
，求
的值.
（1）不能平行；（2）
，
；（3）
.
解析试题分析：（1）先假设
，列方程得
，然后利用正弦的二倍角公式化简得
，再判断此方程是否有解，若有解，可判断
、
可能平行；若无解，则可判断、不可能平行；（2）将向量的垂直问题转化为向量的数量积问题，得到
，联立方程
，并结合
，即可求出
；（3）先由同角三角函数的基本关系式计算出
，然后再根据两角和的余弦公式展开计算得
的值，最后结合的取值范围确定的值即可.
试题解析：解：（1）向量不能平行
若平行，需，即，而
则向量不能平行 4分
（2）因为，所以
5分
即
又
6分
，即
，
又
8分
（3）由（2）知，得
9分
则
11分
又
，则 12分.
考点：1.向量平行、垂直的判定与应用；2.同角三角函数的基本关系式；3.两角和与差的三角函数.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝cos
＋2sin2x，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝sin 
＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)的图象经过点
，b，a，c成等差数列，且
·
＝9，求a的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
，c是实数常数）的图像上的一个最高点
，与该最高点最近的一个最低点是
，
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，角A的取值范围是区间M，当
时，试求函数的取值范围.
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的图象与y轴的交点为
，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
的解析式及
的值；
满足
的值.
．
的单调增区间；
，
求b+c的值．
，
，且
，求
的值；
，求证：
.
，
，且
∥（
），求x的值；
,求实数
的取值范围.
的最大值为2，周期为
．
的解析式，并由此求出函数的单调增区间；
，求
的值．