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    在△ABC中，已知4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ，且c=
    		7
    ，则△ABC面积最大值
    7
    		3
    4
    7
    		3
    4
    ．
    分析：由倍角公式及降幂公式，结合特殊角的三角函数值，可得C=60°，再由余弦定理，基本不等式及三角形面积公式，可得答案．
    解答：解：∵A+B+C=180°，
    由4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    得4cos2
    C
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ，
    ∴4×
    1+cosC
    2
    -（2cos2C-1）=
    7
    2
    ，即4cos2C-4cosC+1=0
    解得cosC=
    1
    2
    ，
    又∵0°＜C＜180°，
    ∴C=60°，
    则sinC=
    		3
    2
    ，
    由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即7=a2+b2-ab≥ab，
    ∴ab≤7．
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    absinC≤
    1
    2
    •7•
    		3
    2
    =
    7
    		3
    4
    ．
    故△ABC的面积的最大值为
    7
    		3
    4

    故答案为：
    7
    		3
    4
    ．
    点评：本题考查的知识点是三角形的面积公式，三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握三角函数的相关公式，是解答的关键．
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    在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4=
    		3
    3
    b，解此三角形．

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    在△ABC中，已知||=4，||=1，S△ABC=，则的值是(　　)

    A.-2                             B.2                              C.±4                                   D.±2

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    在△ABC中，已知||=4,=1,S△ABC=,则·的值为

    A.±4                  B.±2                 C.-2                  D.2

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    在△ABC中，已知||=4，||=1，S△ABC=，则·等于（    ）

    A.－2                           B.2                              C.±2                            D.±4

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    A.－2                           B.2                              C.±2                            D.±4

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