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    平面直角坐标系中，△ABC满足
    AB
    =(-
    		3
    sinθ，sinθ)    ，
    AC
    =(cosθ，sinθ)    ，
    （Ⅰ）若BC边长等于1，求θ的值（只需写出（0，2π）内的θ值）；
    （Ⅱ）若θ恰好等于内角A，求此时内角A的大小．
    分析：（I）结合向量的数量积的性质可求|BC|，结合已知即可求解满足条件的θ
    （II）由向量的夹角公式cosA=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |•|
    AC
    |
    ，代入即可求解A
    解答：解：（Ⅰ）因为
    BC
    =(cosθ+
    		3
    sinθ，0)    ，所以|
    BC
    |=|2sin(θ+
    π
    6
    )|    ，-------（2分）
    若BC边长等于1，则sin(θ+
    π
    6
    )=±
    1
    2
    ，在（0，2π）内θ=
    2π
    3
    或π或
    5π
    3
    ----（5分）
    由于
    AB
    与
    AC
    不共线，所以θ=
    2π
    3
    或
    5π
    3
    ．----------------------------（7分）
    （Ⅱ）cosA=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |•|
    AC
    |
    =
    -
    		3
    sinAcosA+sin2A
    2sinA
    =
    -
    		3
    cosA+sinA
    2
    ，--（10分）
    所以(2+
    		3
    )cosA=sinA    ，tanA=2+
    		3
    ---------------------------（12分）
    所以A=
    5π
    12
    ．-----------------------------------------------------（14分）
    点评：本题主要考查了向量的坐标运算及向量的数量积的性质的简单应用．
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    A、-e
    B、-
    1
    e
    C、e
    D、
    1
    e

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    若实数x、y满足x≥0，y≥0，在平面直角坐标系中，不等式组
    x+y≤2
    x2+y2≥1
    表示的平面区域的面积是
     
    ．

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    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通二模）在平面直角坐标系中，已知向量
    AB
    =（2，1），向量
    AC
    =（3，5），则向量
    BC
    的坐标为
    （1，4）
    （1，4）
    ．

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