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已知下列不等式:

x2+3>2x(x∈R);②a5+b5a3b2+a2b3(a,b∈R);③a2+b2≥2(a-b-1).

其中正确的命题个数是(  )

A.0                 B.1               C.2                 D.3

解析:①③是成立的,证法如下:?

x2+3-2x=(x-1)2+2>0;?

a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0.?

对于②,有a5+b5-(a3b2+a2b3)=(a-b2a+b)(a2+ab+b2)=(a-b2a+b)[(a+2+b2],只有当a+b≥0时,才能够成立.

答案:C

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型:013

已知下列不等式:

①x2+3>2x(x∈R);

②a5+b5≥a3b2+a2b3(a、b∈R);

③a2+b2≥2(a-b-1).

其中正确的命题个数是

[  ]
A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列不等式:

x2+3>2x(xR);②a5+b5a3b2+a2b3(a,bR);③a2+b2≥2(a-b-1).

其中正确的命题个数是(  )

A.0                              B.1                           C.2                              D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列不等式:①a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R);②a2+b2≥2(a-b-1)(a,b∈R);③x2+3>2x(x∈R).其中成立的不等式的个数是(    )

A.0            B.1             C.2            D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列不等式:①x2+3>2x(x∈R);②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R);③a2+b2≥2(a-b-1)(a,b∈R),其中正确的序号是______________.

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