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    已知向量
    OA
    和向量
    OC
    对应的复数分别为3+4i和2-i，则向量
    AC
    对应的复数为
     
    ．
    分析：把复数转化为坐标，利用向量的运算法则求解，然后转化为复数即可．
    解答：解：由题意
    OA
    =（3，4），向量
    OC
    =（2，-1），则向量
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =（-1，-5）
    则向量
    AC
    对应的复数为：-1-5i
    故答案为：-1-5i
    点评：本题考查复数代数形式的加减运算，复数和向量的对应关系，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(2，0)，
    OC
    =
    AB
    =(0，1)    ，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
    OM
    •
    AM
    =k(
    CM
    •
    BM
    -d2)    ，其中O是坐标原点，k是参数．
    （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当k=
    1
    2
    时，求|
    OM
    +2
    AM
    |    的最大值和最小值；
    （3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足
    		3
    3
    ≤e≤
    		2
    2
    ，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(mx，2(y-2))    ，
    b
    =(x，y+2)    （m∈R），且满足
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程，并说明该方程所表示的轨迹的形状；
    （Ⅱ）若已知圆O：x2+y2=1，当m=1时，过点M作圆O的切线，切点为A、B，求向量
    OA
    •
    OB
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA′
    和
    OB′
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的方向向量为及定点，动点满足，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •(
    MN
    -
    MF
    )=0    ，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    OA
    =(2，0)，
    OC
    =
    AB
    =(0，1)    ，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
    OM
    •
    AM
    =k(
    CM
    •
    BM
    -d2)    ，其中O是坐标原点，k是参数．
    （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当k=
    1
    2
    时，求|
    OM
    +2
    AM
    |    的最大值和最小值；
    （3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足
    		3
    3
    ≤e≤
    		2
    2
    ，求实数k的取值范围．

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