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    已知在四面体P-ABC中，对棱相互垂直，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）
    分析：作出P在底面的射影O，利用PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB得到AO⊥BC，B0⊥AC，OC⊥AB，从而确定P在平面ABC上的射影为△ABC的垂心．
    解答：解：作出P在底面的射影O，连结AO，BO，CO，
    ∴AO，BO，CO，分别为PA，PB，PC在平面ABC内的射影，
    ∵PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB由三垂线逆定理得：
    OA⊥BC，OB⊥AC，OC⊥AB，
    ∴O为三角形ABC的垂心．
    故选C．
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    点评：本题考查了上三垂线逆定理的应用，考查了棱锥的结构特征，画出图形助解直观，形象．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
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    ．F是线段PB上一点，CF=
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    ，点E在线段AB上，且EF⊥PB．
    （1）证明：PB⊥平面CEF；
    （2）求二面角B-CE-F的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,

    PB=.F是线段PB上一点,CF=,点E在线段AB上,且EF⊥PB.

    (1)证明PB⊥平面CEF;

    (2)求二面角BCEF的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

       （Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；

       （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

     

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