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关于函数,给出下列三个命题:
(1)函数f(x)在区间上是减函数;
(2)直线是函数f(x)的图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可以由函数的图象向左平移而得到.
其中正确的命题序号是    .(将你认为正确的命题序号都填上)
【答案】分析:先把函数式利用倍角公式和两角和公式化简整理,进而根据正弦函数的额单调性、对称性和图象平移法则,对三个命题进行验证.
解答:解:=sinxcosx-sin2x+=sin(2x+
∴函数f(x)的图象可以由函数的图象向左平移而得到.命题(3)错误.
根据正弦函数的单调性可知当2kπ+≤2x+≤2kπ+,即kπ+≤x≤kπ+时,函数单调减,∴命题(1)正确.
根据正弦函数的对称性可知,2x+=kπ+,即x=+是函数的对称轴,∴命题(2)正确.
故答案为(1),(2)
点评:本题主要考查了正弦函数的性质,涉及单调性,对称性和图象的平移,内容多且复杂,故平时应注意多积累.
练习册系列答案
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关于函数,给出下列三个命题:
(1)函数f(x)在区间上是减函数;
(2)直线是函数f(x)的图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可以由函数的图象向左平移而得到.
其中正确的命题序号是    .(将你认为正确的命题序号都填上)

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关于函数,给出下列三个命题:
(1)函数f(x)在区间上是减函数;
(2)直线是函数f(x)的图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可以由函数的图象向左平移而得到.
其中正确的命题序号是    .(将你认为正确的命题序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数,给出下列三个命题:其中正确的命题序号是                       

(1)函数在区间上是减函数;(2)直线是函数图像的一条对称轴

(3)函数的图像可以由函数的图像向左平移个单位得到。

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