Question

下列选项错误的是（　　）

A．α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l?α，l⊥β”的逆命题为真命题

B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

C．命题p：存在x₀∈R，使得x02+x0+1＜0，则?p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

分析：根据逆命题的形式判断出A对；根据充要条件的定义判断出B对；根据含量词的命题的否定形式判断出C对；根据复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系判断出D错．

解答：解：对于A，根据，“若α⊥β，则l?α，l⊥β”的逆命题是，“若l?α，l⊥β，则α⊥β”，根据面面垂直的判定定理得出其是真命题，A对；
对于B，若“x²-3x+2＞0”成立，则有x＞2或x＜1，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故B对
对于C，根据含量词的命题的否定形式，将量词交换，结论否定，故C对；
对于D，p且q的真假与p，q真假的关系为：p，q中有假则假，故D错
故选D．

点评：求含量词的命题的否定是将量词“任意”与“存在”互换，同时结论否定；判断充要条件问题一般先化简各个条件．