练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．

    (1)记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．

    (2)若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

    ①x∈(－∞，1)，f(x)＞0，

    ②x∈R，使xax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；

    ③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0．

    答案：
    解析：

    　　答案：(1)(0，1]

    　　(2)①②③

    　　(1)解析：

    　　

    　　．

    　　所以f(x)的零点集合为

    　　(2)解析：

    　　

    　　

    　　所以①正确．

    　　

    　　所以②正确．

    　　

    　　

    　　．所以③正确．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学理科 题型：044

    设函数f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．

    (1)讨论f(x)的单调性；

    (2)设f(x)≤1＋sinx，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2012届高三3月月考数学文科试题 题型：044

    设函数f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝．

    (Ⅰ)若函数 g(x)的图象在点(0，0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线，求实数a的值；

    (Ⅱ)是否存在实数a，对任意的x∈(0，e]，都有唯一的x0∈[e－4，e]，使得f(x0)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．注：e是自然对数的底数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课标高三数学集合与简易逻辑专项训练（河北） 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax＋2，
    不等式|f(x)|<6的解集为(－1,2)，
    试求不等式≤1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．

              （Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数    a的值；

              （Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

    注：e是自然对数的底数．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方

     

    程为y＝3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，

    并求出此定值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案