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函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的图象的一部分如图所示,则ω、φ的值分别为(  )
A.1,
π
3
B.2,
π
3
C.1,-
π
3
D.2,-
π
3

∵函数的一个零点为x=
π
3
,与之最近的最小值点为x=
12

∴函数的周期T=
ω
=4(
12
-
π
3
),即
ω
=π,可得ω=2
函数表达式为y=sin(2x+φ),
∵x=
12
时,函数的最小值为-1
∴2×
12
+φ=-
π
2
+2kπ,可得φ=-
3
+2kπ,(k∈Z)
∵|φ|<
π
2
,∴取k=1,得φ=
π
3

故选:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数:①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象(部)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(  )
A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(
π
2
2
)
内的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,0<ω,|φ|<
π
2
)
的图象如图所示,则f(x)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)的图象可由函数y=sin
1
2
x
的图象(  )
A.向左平移
3
个单位得到
B.向右平移
π
3
个单位得到
C.向左平移
π
6
个单位得到
D.向左平移
π
3
个单位得到

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了得到函数y=3sin(2x-
π
6
)的图象,只需把函数y=3sin(x-
π
6
)的图象上所有的点的(  )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的
1
2
倍,横坐标不变

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,φ∈[0,2π))的部分图象如图所示,则φ的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量
a
=(sinx,2
3
sinx),
b
=(2cosx,sinx),设f(x)=
a
b
-
3

(1)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(2)若0<θ
π
2
,且y=f(x+θ)为偶函数,求θ的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间上的最大值是(      )
A.1B.C.D.1+

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