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    （1）已知数列{an}为等比数列，且a5=8，a7=2，该数列的各项都为正数，求an；
    （2）若等比数列{an}的首项a1=
    9
    8
    ，末项an=
    1
    3
    ，公比q=
    2
    3
    ，求项数n．
    分析：（1）设等比数列{an}的公比为q＞0，由于a5=8，a7=2，可得q2=
    a7
    a5
    即可得出；
    （2）利用等比数列的通项公式即可得出．
    解答：解：（1）设等比数列{an}的公比为q＞0，
    ∵a5=8，a7=2，
    ∴q2=
    a7
    a5
    =
    2
    8
    =
    1
    4
    ，∴q=
    1
    2
    ．
    ∴an=a5•qn-5=8×(
    1
    2
    )n-5    =28-n．
    （2）∵an=a1qn-1，
    ∴
    1
    3
    =
    9
    8
    ×(
    2
    3
    )n-1    ，化为(
    2
    3
    )n-4    =1，
    ∴n-4=0，解得n=4．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
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    （1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1=
    an
    1+an
    （ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）
    （2）用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    -
    		2
    ≥a+
    1
    a
    -2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，求数列{an}的通项公式
    （2）已知数列{an}的通项公式为an=n•2n，求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，若Sn=
    1
    4
    （an+1）2．
    ①求{an}的通项公式；
    ②设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk

    （2）若{an}是等差数列，前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，Tn，Tn+1，Tn+2不能构成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}中，a1=1，且满足an+1=3an+1，n∈N*，求数列{an}的通项公式
    （2）已知数列{an}中，a1=2，an=
    an-12an-1+1
    (n≥2)    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，求证数列{an}成等差数列．
    （2）已知
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    成等差数列，求证
    b+c
    a
    ，
    c+a
    b
    ，
    a+b
    c
    也成等差数列．

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