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过点引直线与曲线相交于两点,O为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于    

试题分析:由得:;表示圆心在原点,半径的圆位于轴下方的部分(含端点);如下图:

直线的方程为:,即
 
 
所以,当,即,整理得:
又因为,所以,.
故答案填:
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆经过点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)若点为圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求DE的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(  )
A.(x-)2+y2=5B.(x+)2+y2=5
C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

圆心为,且经过点的圆的标准方程为       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线xy-2=0上的圆的方程是 ( ).
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点,则k的取值范围是(   ).
A.[1,+∞)B.[-1,-)C.(,1]D.(-∞,-1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

圆心是A(2,–3),半径长等于5的圆的标准方程是                 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数满足,则的最小值是______。

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