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    对于不等式≤n+1(n∈N*),某学生的证明过程如下:

    (1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

    (2)假设n=k(k∈N*)时,不等式成立,即≤k+1.则n=k+1时,=(k+1)+1.

    ∴当n=k+1时,不等式成立.上述证法(    )

    A.过程全部正确                   B.n=1验证不正确

    C.归纳假设不正确                D.从n=k到n=k+1的推理不正确

    思路解析:n=1的验证及归纳都正确,但从n=k到n=k+1的推理中没有使用归纳假设,而是通过不等式的放缩直接证明,不符合数学归纳法的证题要求.

    答案:D

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    对于不等式≤n+1(n∈N*),某学生证明过程如下:

           (1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

           (2)假设n=k时,不等式成立,即k2+k≤k+1时,

           .

           ∴当n=k+1时不等式成立.

           上述证法(　　)

        A.过程全正确

        B.n=1验证不正确

        C.归纳假设不正确

        D.从n=k到n=k+1推理不正确

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于不等式≤n+1(n∈N+),某学生的证明过程如下：

    （1）当n=1时，≤1+1，不等式成立.

    (2)假设n=k(k∈N+)时，不等式成立，即＜k+1,则n=k+1时，

    =(k+1)+1.

    所以当n=k+1时，不等式成立.

    上述证法（    ）

    A.过程全部正确

    B.n=1验得不正确

    C.归纳假设不正确

    D.从n=k到n=k+1的推理不正确

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    对于不等式≤n+1(n∈N*),某学生的证明过程如下：

    (1)当n=1时，≤1+1,不等式成立.

    (2)假设n=k(k∈N*)时，不等式成立，即≤k+1,则n=k+1时，.

    ∴当n=k+1时，不等式成立.

    上述证法(　　)

    A.过程全部正确

    B.n=1时的验证不正确

    C.归纳假设不正确

    D.没有用到从n=k到n=k+1的推理

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    (1)当n=1时，≤1+1,不等式成立.

    (2)假设n=k(k∈N*)时，不等式成立，即≤k+1,则n=k+1时，.

    ∴当n=k+1时，不等式成立.

    上述证法(　　)

    A.过程全部正确

    B.n=1时的验证不正确

    C.归纳假设不正确

    D.没有用到从n=k到n=k+1的推理

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