【题目】下列说法错误的是_____________.
①.如果命题“”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题.
②.命题,则
③.命题“若,则”的否命题是:“若,则”
④.特称命题 “,使”是真命题.
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【题目】设O为坐标原点,动点M在椭圆C: +y2=1上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足 = .
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点Q在直线x=﹣3上,且 =1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
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【题目】已知a∈R,函数f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+6ax.
(1)若函数f(x)在x=3处取得极值,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)若a> ,函数y=f(x)在[0,2a]上的最小值是﹣a2 , 求a的值.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,B1C的中点.
(1)求证:MN∥平面AA1C1C;
(2)若∠ABC=90°,AB=BC=2,AA1=3,求点B1到面A1BC的距离.
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”, 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式: , .
参考数据: .
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【题目】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为( )
A. B. C. D. 2
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【题目】已知函数f(x)=a﹣x2(1≤x≤2)与g(x)=x+2的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )
A.[﹣ ,+∞)
B.[﹣ ,0]
C.[﹣2,0]
D.[2,4]
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