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在平面直角坐标系中,定点,两动点在双曲线的右支上,则的最小值是(   )

A. B. C. D.

D

解析试卷分析:双曲线右顶点为(,0)\过M(1,0)向双曲线引切线,两条切\线所夹的角为符合题意的∠AMB最大角\,切点分别为A,B设切线的斜率为k,切线方程为y=k(x-1)代入,得整理:,设∠AMB=2θ,则∠AMX=θ,tanθ==|k|
∴tan2θ=∴sin2θ=,cos2θ=∴当∠AMB最大时,它的余弦值为.
考点:双曲线的性质应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为(    )

A. B. C. D.

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是双曲线的两个焦点,上一点,若,且的最小内角为,则的离心率为(   )

A. B. C. D.

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已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点,且焦距是,则此双曲线的渐近线方程是(    )

A.B.C.D.

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双曲线的渐近线方程是

A. B. C. D. 

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双曲线的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.

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抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(     )

A.1 B.2
C. D.2

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已知圆的圆心为抛物线的焦点,直线与圆相切,则该圆的方程为(  )

A.B.
C.D.

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过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,直线交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率是(   )

A. B. C. D. 

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